・定数のある微分方程式の解き方

さて,この方程式の解法を考えていきましょう.

簡単にするために,
 y=[A]
 k+[A0]=A
 k++k-=k
とおきましょう.

ここで,Aをとりあえず無視します.なぜか???参考書を読んでください...

その解は,

ここで重要なのが,定数の,C.
単なる定数ではなく,t,の関数なのです.
従って,再度,y,を微分すると,

となります.
yの微分は前にも出てきているので,

両辺の第二項が同じなので,

積分すると,

となります.
元に戻して,


ここで,初期条件を,
t=0, [A]=[A0]
を代入すると,

従って,

となります.

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